Etude de courbes polaires

[NLS le pingouin]

Bonjour,

Je suis en train d'étudier une courbe polaire. Je me galère un peu, ça fais un bout de temps que j'ai pas touché à ça. Il s'agit d'une courbe paramètrée.
La dérivée qui me pose problème est celle-ci :
dx/dt = 1 + tan²(t) + cos(t)
J'imagine qu'il faudrait que je transforme ça de manière à avoir un produit. Je modifie en :
dx/dt = 1 + ( sin²(t) / cos²(t) ) + cos (t)
A partir de là, je bloque. Je n'arrive pas à voir comment je pourrais transformer tout ça de manière à avoir un produit, bien plus facile à travailler.

J'ai conscience que c'est pas bien difficile, mais je manque de pratique avec les courbes polaires. Pouvez-vous m'orienter?

Merci

[Nightmare]

Salut !

Dommage, le temps était parfait pour parler de courbe polaire mais dans ton cas, tu l'as dit toi même on a équation paramétrique et non polaire.

Bref, remarque que 1+tan²(t)=1/cos²(t), du coup ta dérivée vaut (1+cos^(3)(t))/cos²(t) et tu devrais savoir étudier rapidement le signe du numérateur.

[NLS le pingouin]

Ok. Merci bien.
J'ai jamais compris comment on pouvait se souvenir de toutes ces choses.
En examen, on nous laisse pas le droit à un formulaire, chose tout à fait absurde à mon sens. Je vais me noter ça dans un coin de ma tête.
Merci encore

[Nightmare]

Quand tu auras écrit que 1+tan²(t)=1/cos²(t) plus de 50 fois parce que tu en auras eu besoin dans 50 exercices, tu t'en souviendras !

[NLS le pingouin]

Voui, faudrait que je fasse deux choses pour ça : bosser plus, et trouver un projet perso qui mette ça en place histoire de pouvoir le travailler de manière plaisante.

Mais bien évidement, je prépare un exam pour demain... J'vais passer une bonne journée.