Etablir la reciproque

par **YouYou12** » 07 Oct 2020, 23:43

Bonjour, j'ai pour exercices de "Etablir la reciproque"
On considére l'application definie par :

f : P(A) x P(B) ----->P(E)
(X;Y) -----> f(X;Y) = XUY

Etablir la reciproque en comparant les images des couples (A ∩ B ; ∅) et (∅ ; A ∩ B).

si vous pouviez me donner des indication s'il vous plaît... merci.

par **GaBuZoMeu** » 08 Oct 2020, 10:31

Bonjour,

La question est loin d'être claire. S'agit-il de donner une condition nécessaire et suffisante sur A et B pour que l'application considérée soit une bijection ?

par **YouYou12** » 08 Oct 2020, 18:50

GaBuZoMeu a écrit:Bonjour,

La question est loin d'être claire. S'agit-il de donner une condition nécessaire et suffisante sur A et B pour que l'application considérée soit une bijection ?

La condition nécessaire et suffisante pour que f soit bijective est demandé dans la question suivant
et je sais déjà que si A ∩ B =∅ alors f est injective.
et j'ai encore f est surjective si et seulement si AUB=E

par **GaBuZoMeu** » 08 Oct 2020, 21:34

Bien. Et alors, quelle est ta question, finalement ?

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