Estimation de la variation de l accroissement

[bayerndemunich]

Bonjour à tous !

J'ai un petit problème à vous soumettre :
Hier je vous avais parlé d un exercice (un peu bete j'en conviens) à propos d une équation donnant la taille h(t) d un enfant (en cm) en fct de son age t (en années) ;

Pour rappel voici l equation : h(t) = 70 + at + 2a ln(t/2) [t compris entre 1/4 et 17/3]


La question est d estimer la variation de la taille d un enfant lorsque son age passe de t à t + dt

J ai donc fait h(t) - h(t + dt) et arrive à adt + 2a ln((t+dt)/t)

Je ne suis deja pas sur de ce raisonnement mais bon je vois mal que faire d autre :hein:


Apres il y a une autre question : exprimer en fct de a la taille d un enfant aé de 2 ans ainsi que son taux de croissance. Pour la taille, il est evident qu il suffi de remplacer t par 2 dans l equation h(t). Pour ce qui est du taux de croissance, j'ai dérivé h(t) et suis puis à nouveau remplacé t par 2. Je ne pense pas avoir de faute à ce niveaux mais bon...


Arrive enfin la derniere question et c est là que je bug principalement : En utilisant les résultats des deux dernieres questions, estimer approximativement la taille d un enfant à l age de 2 ans et 1 mois. :hum:

J'ai fait ceci mais ne suis pas sûr du tout : j'ai repris mon équation adt + 2a ln((t+dt)/t) dans laquelle j ai remplacé t par 2 et dt par 1/12 ce qui me donne finalement : a/12 + 2a ln(25/24)

Votre avis ?
Merci d'avance de votre aide précieuse

[yos]

Bonjour

J ai donc fait h(t) - h(t + dt) et arrive à adt + 2a ln((t+dt)/t)

Soustraction à l'envers.

J'ai fait ceci mais ne suis pas sûr du tout : j'ai repris mon équation adt + 2a ln((t+dt)/t) dans laquelle j ai remplacé t par 2 et dt par 1/12 ce qui me donne finalement : a/12 + 2a ln(25/24)

Tu as calculé l'accroissement de taille entre 2 ans et 2 ans 1 mois. Quelle est sa taille à 2 ans 1 mois ?

[bayerndemunich]

Oui, merci...
En ce qui concerne la soustraction c est une erreur de frappe d ailleurs ma reponse correspond bien à h(t + dt) - h(t)

Pour ce qui est de la derniere question je devrais donc, si je comprends bien, faire h(2) + l accroissement entre 2 ans et 2 ans et 1 mois à savoir ce que j avais comme resultat précedemment : a/12 + 2a ln(25/24) ce qui donnerait au total :

70 + 2a + a/12 + 2a ln(25/24) (à simplifier)

Est ce bien cela?

Est-ce la methode la plus efficace ou y en existe t il une plus directe?

[yos]

Oui c'est un peu con comme question : autant calculer directement
h(2+1/12) avec la formule de l'énoncé.
Cependant l'énoncé semble demander d'utiliser la question précédente avec le taux de croissance h'(t)=a+2a/t et la formule d'approximation affine locale
.
Avec t=2 et dt=1/12, on obtient .

[bayerndemunich]

Oui c est un peu ridicule mais bon si c est ce qu ils veulent :dodo:

Enfin merci pr ton aide

Passe un bon samedi apres midi ensoleillé