Estimation de la valeur de π avec les probabilités

par **rolf54** » 27 Oct 2020, 12:24

Bonjour, je souhaite estimer la valeur de π à partir de N réalisations de deux variables aléatoires X et Y distribuées selon une loi uniforme sur scilab mais je me demande comment cela est possible.

Merci par avance pour vos éventuelles explications.

par **GaBuZoMeu** » 27 Oct 2020, 12:59

Bonjour,

Peut-être que l'histoire de l'aiguille de Buffon te donnera une idée ?

par **rolf54** » 27 Oct 2020, 13:16

GaBuZoMeu a écrit:Bonjour,

Peut-être que l'histoire de l'aiguille de Buffon te donnera une idée ?

Je vais y jeter un œil merci !

par **pascal16** » 28 Oct 2020, 21:40

y a Monte Carlo. "pi monte carlo" sous google

Elle est sympa quand on redécoupe l'espace de façon automatique et intelligente

par **Sylviel** » 29 Oct 2020, 20:10

Je suis d'accord avec Pascal. L'idée est la suivante, en supposant que X et Y sont indépendantes et uniforme sur [0,1],
1) pour tout sous ensemble A de [0,1]^2 la proba que le couple (X,Y) soit dans A est égale à l'aire de A
2) tu peux estimer cette proba par Monte-Carlo (Si tu ne sais pas ce que c'est disons simplement via la loi des grands nombres appliquées à

Il ne reste plus qu'à voir comment obtenir pi a partir d'une aire ;-)

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