Estimation ponctuelle ou par intervalle de confiance

[nanou_123456]

Bonjour, je suis en train de réviser mes cours de biostatistiques et je bloque sur un problème. Aucune correction n'est disponible, c'est pourquoi je poste ici le problème.
Il faut répondre par vrai ou faux et dire pourquoi
Une étude a porté sur la toxicité d'un produit chimique. Sur un échantillon de 20 souris, 9 sont mortes.

(a) : le biologiste dit : "la fréquence observée de souris mortes est de 45% car il suffit de faire 9/20".

(b) : le produit tue théoriquement 45% de souris puisqu'on a observé ce pourcentage de morts.

(c) : le biologiste affirme que le produit tue moins de 50% de souris car 45% est inférieur à 50%.

(d) : la précision du pourcentage observé est de 22% (seuil à 5%) car 1.93 fois la racine de p*q/n = 0.22

(e) : Pour faire passer la précision de 22% à 5 % sur le pourcentage observé, il faudrait (22/5) fois l'effectif soit 88 souris dans l'expérience (explication : c'est le rapport des précisions)

J'arrive seulement à faire la question (a) (vrai), pour les autres, je peux répondre intuitivement mais sans pouvoir donner d'explication.
Merci d'avance pour votre aide.

[john32]

Slt,

Pour mes reponses je dirais pour ma part :

(a) vrai car simple definition de la frequence

(b) faux car on peut bien evidemment penser que ce 45% propose comme valeur theorique est la proportion de la population entiere de souris (pour l'experience on ne considere qu'une fraction de cette population) qui succomberait au produit ce qui n'est absolument pas certain.
Tu peux avoir pris dans ton etude des souris correspondantes a un etat particulier (conditions de vie particulieres) telles que celles ci sont plus ou moins resistantes.

(c) faux, meme raison que precedemment et parce qu'avec les statistiques tu ne peux pas dire cela sans mentionner un intervalle de confiance.

(d) vrai si tu suppose que la variable representant ton nombre de souris mortes suit une loi binomiale de parametres (nombre de souris dans l'etude, proba de deces d'une souris) et attention je pense qu'il s'agit de 1.96 et non 1.93

(e) vrai car le rapport des IC semble le confirmer.