Estimation par intervalle de confiance de la variance

[Sammrin]

Bonjour,

Je suis nouvelle, veuillez m'excuser d'avance si je ne suis pas sur le bon forum

Je suis en deuxième année de licence de biologie et j'ai un DM en statistiques à rendre pour le 18...

Bien que je me débrouille du mieux que je le peux, il y a une question sur laquelle je bloque.

On me demande de déterminer une estimation par intervalle de confiance de la variance de la durée de gestation sachant que:
- la durée moyenne de gestation est maintenant de 150 jours (elle était auparavant de 152 jours dans l'énoncé)
- n=100 individus (brebis)
- écart- type= 11 jours

Merci de votre aide !

[mathelot]

bonsoir,

j'y connais rien mais j'ai vu ça dans mon livre de stats.

Soit un échantillon.
on pose

( est un estimateur sans biais de la variance)

où est la moyenne de l'échantillon.

on a:
suit la loi du

d'où


où dénote le quantile d'ordre de la loi .
On trouve ces quantiles en table.

on isole et on obtient:


l'intervalle de confiance IC vaut



doit être la réalisation de par l'échantillon (?)

Cet intervalle de confiance est peu robuste vis à vis de l'hypothèse gaussienne. On ne peut donc pas l'utiliser dans des situations où la loi mère (la loi des ) diffère d'une loi normale.

lire ici https://archimede.mat.ulaval.ca/stt1920 ... i-deux.pdf

après calculs: IC=[93,281;163,284]

[Sammrin]

Merci beaucoup pour votre réponse !
Je pense avoir mieux compris le principe

Seulement je ne sais pas trop comment calculer S^2 étant donné que je n'ai pas plusieurs valeurs de Xi...

[mathelot]

d'après ce que j'en comprends, la variable se réalise après avoir tiré l'échantillon en

D'autre part, pour calculer les quartiles du pour n=99, j'ai interpolé de manière à prendre en compte les valeurs de n :90 et 100.

[Sammrin]

D'accord je vois !

Merci beaucoup pour votre réponse !