Estimateur du maximum de vraissemblance

[joanie58]

Boujour,

je dois répondre au problème suivant:

Soit les variables aléatoires identiquement distribuées avec ~ Poisson(), . Trouver , l'estimateur du maximum de vraissemblance pour et étudier la convergence en distributuion de

j'essaye de trouver ma fontion pour déterminer l' EMV:



quand je prend le logarithme naturel je trouve alors



Premièrement, est-ce que j'ai la bonne fonction de vraissemenblance,et si oui
est-ce que je dois dérivé par rapport à ou seulement par rapport à pour trouver mon maximum?

[alegaxandra]

Quelle est la fonction de vraissemblance pour déterminer ton estimateur : EMV ?
On suppose que les v.a. sont IID de loi de Poisson de paramètre .
On a :



On suppose que :et on dérive par rapport à
La dérivée s'annule en . Vérifie que ce point correspond au maximum de vraisemblance en calculant

[joanie58]

La dérivée s'annule en . Vérifie que ce point correspond au maximum de vraisemblance en calculant

oki et mon estimateur du maximum de vraissemblance pour serait : ??

[alegaxandra]

oki et mon estimateur du maximum de vraissemblance pour serait : ??

Par quelle méthode obtiens-tu ainsi : à partir de l'expression de ?