Est Ce Une Equ De Lagrange?

[kaki022003]

salut les génies, je suis nouveau ...

d'aprè ce ke je sais les équa de Lagrange sans de la forme y=xf(y')+g(y') mé dans un devoir de classe je suis tombé sur y=y'+sqrt(1-y'²) sauf ke ici ya po de x.
alor comment faire pr la résoudre ?
merci les mais pr votre aide//

[JJa]

Bonjour,

plus simple que Lagrange : c'est une EDO dans laquelle la variable (x) manque. La méthode de résolution est généralement par paramétrage.
Encore plus simplement dans le cas présent, on peut facilement trouver y' en fonction de y, ce qui conduit à
y' = (1/2)(-1+sqrt(3-2y²))
donc :
2 dy / (-1+sqrt(3-2y²) = dx
que l'on intègre.
(avec + ou - devant sqrt)

[kaki022003]

merci mon frere c trè gentil de ta part.
si ca ne vs dérange po, g d'autres équations ke j'arrive po à piger. Mes examens s'approchent et moi g encore rien pigé dans ce cours d'ED/
j'aimerai bien ke vous m'expliquiez comment résoudre kelk unes ke je v poster.
merci d'avance mon frere.