Ou est l'erreur ??

[nada-top]

[FONT=Palatino Linotype]Bonjour,[/FONT]

je cherche à démontrer par réccurence que avec .
cette question a été posée dans un de mes DS mais j'ai pas eu le corrigé et il y avait une erreur dans mon raisonnement , je me rappelle pas de la preuve de mon prof mais il m'a dit que je vais voir ça en prepa ...

alors voilà mon raisonnement :
pour on a donc donc la propriété est vérifiée.
-suposons que et démontrons que tel que .
donc on a donc
or et donc
enfin par réccurence on peut on déduire que

ou est donc l'erreur ?!! :doh:

[FONT=Palatino Linotype]Merci[/FONT]:lol3:

[nox]

je cherche à démontrer par réccurence que le nombre des élément de tel que est .

erf...manque pas qq chose la ?

[nada-top]

comme quoi par exemple ? avec E est fini bien sur , sinon je vois pas :doh:
on a

[nox]

non en fait c'était juste une erreur de formulation :happy2:
"avec E={a1,...an}" plutot que "tel que E{a1,...,an}" non?

[nada-top]

ah oui :ptdr: c'est réglé

[nox]

et euh pourquoi tu dis qu'il y a une erreur? :hein:

(j'ai l'impression que je pose plus de questions que je donne de réponses moi :ptdr:)

[Flodelarab]

ou est donc l'erreur ?!! :doh:

ahahaha! quel humour !

[nada-top]

il y a une erreur dans mon raisonnement (d'aprés mon prof) mais je sais pas laquelle tout ce que je sais que j'ai pas eu toute la note sur cette question :cry:

[nada-top]

ahahaha! quel humour !

peux-tu t'expliquer , car effectivement je m'en doute de la conclusion .

[nada-top]

Arf quelle belle erreur :euh: c'est ,

[nox]

:ptdr:

tain jvais me flageller pour pas avoir vu ca

:ptdr:

ca marche tout de suite bcp mieux ^^

[nada-top]

mais si je me rappelle c'était surement pas ça l"erreur :triste: ...l'erreur c'est dans la manière de conclure card(P(E')) , désolée je me rappelle pas trés bien de mon raisonnement .
sinon comment peut on conclure le cardinal P(E') sachant le cardinal de P(E )et et que ??

[nox]

sinon euh...le ca représente quoi exactement? :briques:

[nada-top]

c'est l'ensemble des partie

[nox]

ok ba alors ca marche...

ca me parait logique en tout cas. A chaque partie de E tu peux ajouter a1 donc le nombre de parties de E est multiplié par 2.

[nada-top]

oui c'est à peu prés à ça que j'ai pensé mais je vois pas encore ou réside le probleme?? :hein:
vraiment je me rappelle pas trés bien comment j'ai conclu mais il me parait que je me suis servi d'un truc de dénombrement .

je crois que si on répond à ça tout s'explique :

comment peut on conclure le cardinal de P(E') sachant le cardinal de
P(E )et et que ??

[kazeriahm]

bah le truc c'est que tu dis que card(P(A U B))= card(P(A))*card(P(B)), ce qui est faux

par exemple E de cardinal n, F contenu dans E non vide de cardinal mon a E U F =E donc card(P(E U F))=2^n différent de 2^(n+m).

enfin en l'occurence tes deux ensembles sont disjoints mais je suis pas sur que t'ais le droit non plus

[nada-top]

non non vraiment désolée mais je crois que j'ai conclue ..j'essaye de me rappeller comment :ptdr:

[raptor77]

Tu as oublié un accent grave au u de ou (ca devrait être où)

[Flodelarab]

Je ne vois pas pkoi tu veux faire ça par récurrence.
pour faire une partie de E de card n, il faut choisir i élément parmi n indépendemment de l'ordre et sans répétition. en additionnant les quantités de parties possible, on a la réponse:
...


Si tu tiens vraiment a la récurrence, tu peux dire qu'a chaque rang tu ajoutes aux parties déjà trouvées (parties) les parties qui comprennent maintenant le nouvel élément ( parties)