Espériance et Variance fonction continue

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vetr0x
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Espériance et Variance fonction continue

par vetr0x » 07 Déc 2021, 01:17

Bonsoir, j'ai un petit problème quand je calcule l'espérance et la variance. Si quelqu'un sait faire c'est vraiment urgent. Un petit geste serait très sympathique. Je pense qu'il faut faire une IPP mais je vois pas la suite.

fmu(x) =1/2s *exp(-|x-mu|/s) quelque soit x appartenant à R

montrer que E(X) = mu et Var(X) = 2s^2

Merci infiniment !



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mathelot
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Re: Espériance et Variance fonction continue

par mathelot » 07 Déc 2021, 02:26

Bonsoir,


1ère intégrale: changement de variable
2eme intégrale: changement de variable










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mathelot
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Re: Espériance et Variance fonction continue

par mathelot » 07 Déc 2021, 02:29

pour V(X):


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mathelot
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Re: Espériance et Variance fonction continue

par mathelot » 07 Déc 2021, 14:11

re,



1ère intégrale: changement de variable , on pose
2ème intégrale: changement de variable , on pose









après intégration par parties:






d'où

 

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