Esperance coûts avec demande aléatoire

[pierre52]

Bonjour à tous !

Je viens vers vous car je bloque sur une question d'un TP de maths que je dois réaliser.

Voici l'énoncé général :
"Un article de luxe est créé chaque année et réalisé en petite série par un fabricant sous une présentation différente de celle de l'année précédente. Les commandes se font donc en début de d'année. Le coût de stockage est négligeable . La demande est aléatoire et il arrive qu'il reste des invendus en fin d'année ou au contraire qu'il y est une rupture de stock. Les invendus sont soldés l'année suivante avec un rabais de 40€ par article. En cas de rupture de stock il est nécessaire de relancer une fabrication spécifique. Les articles ainsi fabriqué hors série coutent 70€ de plus par article que pour une fabrication en série."

Un tableau donne le nombre de produits vendus en fonction de l'année (400 en 1997, 500 en 1998..)

J'ai réalisé les questions précédentes consistant à expliciter la loi de D (D= demande) puis à donner les coûts imprévus en fonction de D et du volume de la commande passée. (voir la photo pour plus de clarté ;) )

Je bloque à cette question :
"La demande étant aléatoire, donner toutes les espérances des coûts selon les volumes de commandes envisagés (on peut penser raisonnablement que le volume v correspond aux valeurs possibles de la demande)"

Merci d'avance pour votre aide ;)