Espérance conditionnelle

[saxfire]

Bonsoir,

Je galère pour un problème d'espérance conditionnelle.

On lance 2 pièces équilibrés.
X et Y sont le résultat des deux lancers.
On définit les variables aléatoires U = max(X,Y) et V=min(X,Y)

Calculer l'espérance de U sachant que V=0 ?
Calculer l'espérance de U sachant que V=1 ?

Je sèche

Est-ce que qu'un peut m'aider ? Merci beaucoup

[tournesol]

avec équiprobabilité.

...
E(U/V=0)=0 x p(U=0/V=0)+1 x p(U=1/V=0)=...
E(U/V=1)=...

[saxfire]

Bonjour Tournesol,

Merci beaucoup. Je vais regarder ça de plus près !

[saxfire]

Bonjour,

Je viens je pense de comprendre.

J'ai suivi ton raisonnement, et pour p(U =1 / V=0) = (2/4) / (3/4) = 2/3

Puis, pour l'espérance

E(U /V=0) = (0*1/3) + (1 + 2/3) = 2/3 soit 0,6

Est-ce que c'est bon ? Je vais continuer pour la deuxième question et je te dis.

[saxfire]

Pour la deuxième question, je trouve mais, il me semble que c'est bizarre !

P ( U=0 / V=1) = (2/4)/(3/4)= 2/3
P ( U=1 /V=1) = (3/4)/(3/4) = 1

E(U/V=1) = 1

Est-ce correct ?

[saxfire]

Re,

Je me suis auto-corrigé pour la question 2, mais, je ne sais pas quoi mettre comme valeurs de pro

Je m'excuse pour mon petit niveau

Ce dessous, une capture de mon bloc note. Cela est plus explicite !

https://ibb.co/cxpJ10v

Merci beaucoup