Espérance conditionnelle. Proba

[KHADIJA10]

Bonjour

Considérons une paire de variables aléatoires discrètes (X, Y) qui peuvent prendre l'une des valeurs suivantes:
S ={(x,y)}= {(0,1), (0,3), (2,1) (2,2), (4,0), (4,1) (4,2), (4,3)}
avec une probabilité égale.
(a) Quelle est la valeur maximale de E [Y | X].

(b) Préparer une esquisse (croquis) de la loi de probabilité Pr(r), où la variable aléatoire R est défini par R = min [X, Y]. vous déterminerez également E [R].

Merci de votre Aide

[Ben314]

Salut,
Je pense que Ek=E(Y|X=k) désigne l'espérance de Y sachant que X=k...
Si c'est le cas, tu doit bètement calculer E0, E2 et E4, vu que les seules valeurs que prend X sont 0,2 et 4 puis regarder laquelle est la plus grande.

Pour la question 2, tu regarde simplement pour chacun des 8 couples combien vaut le min(X,Y) puis, pour chaque valeur possible du min, tu regarde combien de couples donnent ce min. là.