Espaces vectoriels

[sup BCPST]

Bonjour,

Je suis en sup BCPST et j'ai un devoir à faire sur les éspaces vectoriels et j'avoue que je trouve ce chapitre pas évident du tout se qui me pousse à vous demander un peu d'aide pour les premières questions histoire de me débloquer.

Alors, voici le début de l'énoncé:

On désigne par E l'ensemble des applications de R(l'ensemble des réels) dans R, deux fois dérivales sur R et par F le sous-ensemble de E des applications f telles que: f"-3f'+2f=0

On désigne par F° le sous-ensemble de F des applications f telles que:
f(0)=f'(0)=0

1- Montrer que E est un espace vectoriel réel. Montrer que f et f° sont des sous-espaces vectoriels de E.

2- Soit f un élément de F
Montrer qu'il existe un unique couple (a1,a2) de réels tel que f-a1f1-a2f2 appartienne à F°.


Merci beaucoup pour votre aide.