Espaces vectoriels

par **franky4doigts** » 01 Déc 2007, 14:35

Bonjour j'aurais besoin de savoir comment on prouve Imf =Imf²<=>Kerf inter Imf={0} merci d'avance

par **Nightmare** » 01 Déc 2007, 15:00

Bonjour,

es-tu sûr de ton énoncé? A priori si Im f=Im f² on peut seulement dire que Ker f + Im f = E.

par **ThSQ** » 01 Déc 2007, 15:08

En dimension finie c'est clair (

est surjective donc bijective ou injective et donc bijective) mais en dim non finie ????

par **B_J** » 01 Déc 2007, 15:09

Salut;
c'est pas plutot Im f inter Ker f={0} ssi Ker f = Ker f² ?
( ou Im f = Im f² ssi Im f + Ker f =E )

par **ThSQ** » 01 Déc 2007, 15:14

Kerf = kerf² <=> Imf=Imf² <=> E = Kerf O+ Imf en dim finie (c'est facile).
Mais en dim non finie ?? A mon avis non. Je cherche un contrex ...

par **ThSQ** » 01 Déc 2007, 17:18

ThSQ a écrit:Mais en dim non finie ?? A mon avis non. Je cherche un contrex ...

f(P) = P' dans R[X] est un contrex-évian exemple simple.

Franky, t'as dû oublié l'hypothèse en dim finie, non ??

par **Joker62** » 01 Déc 2007, 17:41

Je souligne le remarquable jeu de mot contrex-évian
Félicitation :)
J'ai pas ri au moins pendant 10 minutes :D

par **ThSQ** » 01 Déc 2007, 18:20

Joker62 a écrit:J'ai pas ri

Ouais ouais, c'est nul. L"humour taupinal/matheux ....

par **B_J** » 01 Déc 2007, 18:33

cf exercice 3

par **Joker62** » 01 Déc 2007, 18:47

Le photocopiage tue le livre...
C'est pas la première fois en plus...

par **ThSQ** » 01 Déc 2007, 19:34

Joker62 a écrit:Le photocopiage

?? Ca m'a l'air d'être un scan d'un bouquin (Monnier ?) .... C'est pas plus bête que de recopier la soluce !

par **Joker62** » 02 Déc 2007, 03:51

Oui mais quand tu vois que toutes ses réponses sont des photocopiages de livre, tu commences vraiment par t'inquiéter...