Espaces vectoriels normés

[Paulin21]

Bonjour, dans un exercice, je dois montrer que pour tout x appartenant à Rn et n >1, ||x||1≤(√n)||x||2, j'ai commencé par essayer de mettre les deux normes au carré mais je n'arrive à rien, serait-il possible de m'aider svp. Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
L'inégalité de Cauchy-Schwarz, tu connais ?
Si oui, c'est le moment de t'en servir (et si non, je pourrait te guider pour la démontrer dans ce cas particulier).

[Paulin21]

Ok très bien je n'y avais pas pensé, j'ai donc élevé tout les membres au carré et utilisé cauchy-scwarz et ça fonctionne parfaitement, merci beaucoup!