Espaces vectoriels et matrices

[mg2x]

Bonjour, On considère les matrices
A= B=
(1 -1 1) (1 -1 -2)
(-1 1 -1) (-1 1 2)
(1 -1 1) (-2 2 4)
E=ensemble des matrices de la forme aA+bB avec (a,b)ER²

Il faut prouver que E est un espace vctoriel et préciser sa dimension.
Merci de votre aide.

[serge75]

En deux mots, E est l'espace vectoriel engendré par A et B.
A et B ne sont pas colinéaires (visiblement non proportionnelles), donc une base en est donné par (A,B) : génératrice par déf de E, et trivialement libre.
Serge

[mg2x]

la dimension est alors de 3 si E=Vect(A,B) et base(E) =(A,B)?
ceci n'est pas une réponse mais une question.
merci de répondre