Espaces normés

[legeniedesalpages]

ah non autant pour moi, je me suis trompé de norme, je regarde ça. :briques:

[yos]

En effet la question 1 sert pas; je croyais qu'on avait N et équivalentes.
Sinon on a une relation simple entre et .

[legeniedesalpages]

En fait nan la minoration de N(f) de la première question est inutile puisqu'on est en train de faire l'inverse.

T'as remarqué que ?
Tu peux montrer qu'il existe C > 0 tel que ?

Bon pour ça c'est ok, je pense. J'ai montré que , et ensuite que .

On a ainsi , d'où les rapports .

Pour ça, regarde

Pour le calcul de , je trouve ,

mais là je ne sais comment résoudre cette intégrale? :hein:

[Doraki]

Comme N et N' sont équivalentes, c'est plus simple de regarder si N' et le sont.

, qui est équivalent à n²/2 quand n tend vers l'infini (pour résoudre l'intégrale, linéarise cos²x en (cos 2x + 1)/2 ).
Si les deux normes étaient équivalentes tu aurais donc une constante C > 0 telle que

C'est bien sur impossible.

[legeniedesalpages]

merci à vous, maintenant c'est clair. :)