Espaces euclidiens et endomorphismes orthogonaux

par **Benk** » 08 Juin 2010, 18:44

Bonsoir, voici un exercice de Sup PCSI..

J'ai montré l'initialisation, mais je n'arrive pas à me lancer dans la question 2/ a..

De l'aide s'il vous plait..

Bonne soirée d'avance.

par **girdav** » 08 Juin 2010, 19:44

Bonjour,
la projection laisse stable les éléments de

et change en leur opposé les éléments de l'orthogonal de

, qui est, parce que l'on est en dimension finie

.
Sers -toi aussi du fait que

.
édit : je ne sais pas ce qui me passait par la tête ;: j'ai bêtement confondu avec une symétrie.

par **Finrod** » 08 Juin 2010, 22:56

Non, la projection annule les élts de l'othogonal.

Le fait que l'on voit apparaitre un

dans

vint juste du fait que cet ajout annule justement la partie de

qui est colinéaire à

.

Tiens ! Je suis ex PC aussi.

par **Benk** » 10 Juin 2010, 17:29

Je remonte le sujet, je n'arrive pas la question 2/ b..

.. ou plutot je trouve quelque chose qui n'aboutit à rien..

par **miikou** » 10 Juin 2010, 17:34

salut

< ei , ej > = a ca doit bien simplifier a peux pres tout en 2.b ..