Espace vectoriels

[Anonyme]

Bonjour,
Cet enoncé parait evident, mais je n'arrive pas à demontrer. Si quelqu'un pouvait m'éclairer, car je revise pour mes exams et je n'est pas d'idée face à cet exo.

SoientU, V,W trois sous-espaces vectoriels d’un espace vectoriel E.
Supposez que U inter V =U inter W , U +V =U +W et V inclus W ; démontrez alors que V =W .

Merci d'avance,

[Anonyme]

Salut,


w € W = u + v, u € U, v € V. Alors u € W inter U = V inter W donc u € V et w € V.