Espace vectoriel

[Antho07]

Je redonne la définition clairement.

Soit E un K-espace vectoriel.

Un endomorphisme de E est une application lineaire de E dans E.

Une application f:E-->E est lineaire ssi
pour tout x et y dans E , pour tout a et b dans K,

f(ax+by)=af(x)+bf(y)

[Mathusalem]

bonsoir
svp quelqu'un peut m'expliquer c'est quoi / ce qu'est une application endomorphisme
car j'ai un exercice d'espace vectoriel et on me demande si cettes2 applications de dans est endomorphisme de (,+,.)
f_1: (,)-----> (1+,)
f_2:(,)---->(sin(),)
merci d'avance

Tu me remercieras un jour

Alors premierement, de deux choses l'une : Tu es une personne qui a tendance a ne pas vouloir reflechir a la question, ni lire ton cours : Tu postes simplement la question et veux des reponses. Tu ne suis pas les indices, tu repetes que tu ne comprends rien du tout (Exemple : Tu n'as pas "compris" comment calculer le volume d'un parallelipipede rect. alors que tu fais de l'AL...) F f est un isomorphisme si : Ker f = {0} et Im f {F}
En d'autres termes
Si F = E, l'applic va dans E -> E, et donc f est un endomorphisme si : Ker f = {0}, et Im f {E}

Je me doute deja du "g pa kompri" qui va venir incessamment sous peu : C'est normal que tu n'aies pas compris si tu n'as pas le support de cours necessaire.

Cherche, lis, informe-toi. Si on ne te donne que ca comme donnee et aucun support derriere, c'est impossible a resoudre.

A bon entendeur.

EDIT : En effet, dans l'exercice on te dit deja que ca va de R2 dans R2. Il faut donc simplement que tu verifies que ceci est bien une application lineaire. Pour cela, verifie que la definition d'une application lineaire est rigoureusement gardee :
F(x+y) = F(x) + F(y)
F(Ax) = AF(x)

[selma123]

bonjour
merci à toous pour votre reponses :we:

[selma123]

Alors premierement, de deux choses l'une : Tu es une personne qui a tendance a ne pas vouloir reflechir a la question, ni lire ton cours : Tu postes simplement la question et veux des reponses. Tu ne suis pas les indices, tu repetes que tu ne comprends rien du tout (Exemple : Tu n'as pas "compris" comment calculer le volume d'un parallelipipede rect. alors que tu fais de l'AL...) F f est un isomorphisme si : Ker f = {0} et Im f {F}
En d'autres termes
Si F = E, l'applic va dans E -> E, et donc f est un endomorphisme si : Ker f = {0}, et Im f {E}

Je me doute deja du "g pa kompri" qui va venir incessamment sous peu : C'est normal que tu n'aies pas compris si tu n'as pas le support de cours necessaire.

Cherche, lis, informe-toi. Si on ne te donne que ca comme donnee et aucun support derriere, c'est impossible a resoudre.

A bon entendeur.

EDIT : En effet, dans l'exercice on te dit deja que ca va de R2 dans R2. Il faut donc simplement que tu verifies que ceci est bien une application lineaire. Pour cela, verifie que la definition d'une application lineaire est rigoureusement gardee :
F(x+y) = F(x) + F(y)
F(Ax) = AF(x)

merci àtoi encore
je t'ai envoyé un message privé qui te expliquera tt et je souhaite avoir la reponse

merci à tous

[Timothé Lefebvre]

merci àtoi encore
je t'ai envoyé un message privé qui te expliquera tt et je souhaite avoir la reponse

merci à tous

Et j'espère que Mathusalem ne te la donnera pas comme ça car il sait que ça ne t'aiderait pas.
Une fois arrivé tout seul devant ta copie sans aide, que feras-tu ?

[selma123]

Et j'espère que Mathusalem ne te la donnera pas comme ça car il sait que ça ne t'aiderait pas.
Une fois arrivée toute seule devant ta copie sans aide, que feras-tu ?

que veux tu me dire j'ai pas compris :triste: :triste: :doh:

[selma123]

merci à toi bcp... timothé :++: :happy3: :lettre:

[selma123]

Et j'espère que Mathusalem ne te la donnera pas comme ça car il sait que ça ne t'aiderait pas.
Une fois arrivée toute seule devant ta copie sans aide, que feras-tu ?

merci à toi bcp timothé :zen: :zen: :zen:
je n'attends pas de reponse ok :hum: :hum: :hum:

[Mathusalem]

On t'a deja donne la reponse : Il suffit de lire et d'essayer de comprendre ce qui a ete dit dans ces 3 dernieres pages (on est vils, on a pas dit : La reponse est ..)

Cherche, et la force tu trouveras.

[selma123]

On t'a deja donne la reponse : Il suffit de lire et d'essayer de comprendre ce qui a ete dit dans ces 3 dernieres pages (on est vils, on a pas dit : La reponse est ..)

Cherche, et la force tu trouveras.

lis d'abord mon message privé et aprés repond moi il contien pas de question stp lis le :triste: :happy2:

[Mathusalem]

Je l'ai lu mais je n'ai seulement pas repondu. Sans vouloir etre rustre, il ne sert a rien ton message. Ca ne m'interesse pas de savoir d'ou tu viens et dans quelle classe tu vas. Ce que je vois c'est quelqu'un qui ne prend pas la peine de reflechir et qui cherche la solution de facilite, et ceci reste inchange par le fait que tu viennes d'un lieu ou d'un autre et que tu ailles a une certaine ecole.

Je ne vois aucune raison de s'epancher plus sur le sujet : Tu as dans ces pages plus qu'il ne t'en faut pour resoudre ton probleme. De plus, si ca se trouve, ces 3 pages sont inutiles car contenues dans ton cours.

Je vais donc laisser le soin a la moderation de clore ce sujet.
A+

[selma123]

:hum: :hum:

Je l'ai lu mais je n'ai seulement pas repondu. Sans vouloir etre rustre, il ne sert a rien ton message. Ca ne m'interesse pas de savoir d'ou tu viens et dans quelle classe tu vas. Ce que je vois c'est quelqu'un qui ne prend pas la peine de reflechir et qui cherche la solution de facilite, et ceci reste inchange par le fait que tu viennes d'un lieu ou d'un autre et que tu ailles a une certaine ecole.

Je ne vois aucune raison de s'epancher plus sur le sujet : Tu as dans ces pages plus qu'il ne t'en faut pour resoudre ton probleme. De plus, si ca se trouve, ces 3 pages sont inutiles car contenues dans ton cours.

Je vais donc laisser le soin a la moderation de clore ce sujet.
A+

*

je vois bcp de membres postent leurs problémes ici et veulent avoir des reponses
pour quoi moi???????i
pk pas les autres :hum: :hum: :hum:
bizard
et en plus je n'attends pas de reponses de ta part
merci de tt façon :hum: :hum: :hum: :hum:

[selma123]

Je l'ai lu mais je n'ai seulement pas repondu. Sans vouloir etre rustre, il ne sert a rien ton message. Ca ne m'interesse pas de savoir d'ou tu viens et dans quelle classe tu vas. Ce que je vois c'est quelqu'un qui ne prend pas la peine de reflechir et qui cherche la solution de facilite, et ceci reste inchange par le fait que tu viennes d'un lieu ou d'un autre et que tu ailles a une certaine ecole.

Je ne vois aucune raison de s'epancher plus sur le sujet : Tu as dans ces pages plus qu'il ne t'en faut pour resoudre ton probleme. De plus, si ca se trouve, ces 3 pages sont inutiles car contenues dans ton cours.

Je vais donc laisser le soin a la moderation de clore ce sujet.
A+

ok merci bcpde tt façon :triste:
mais je te répéte que j'attends pas de reponses :zen: :++:

[angel_demitri]

bonsoir à tous,
je suis à la recherche de documents où l'on parle de l'espace vectoriel (K,I) des applications d'un ensemble I dans K, d'injection canonique et où l'on utilise des diagrammes pour démontrer l'existence d'une application linéaire, du genre

f
I -------->(K,I)
\ |
\ |
\ |v
U \ |
\ |
\ |
E
merci.

[angel_demitri]

desolé, je pensais que le diagramme allait bien s'afficher.
bref on a l'injection canonique appartenant à L(I,K)
une application lineaire appartenant à L(I,E) où E est un ev
et on veut montrer l'existence d'ue application linéaire de K vers E.
c'est juste un exemple

[Timothé Lefebvre]

Je vais donc laisser le soin a la moderation de clore ce sujet.
A+

Tout à fait, fin de la discussion, un minimum d'efforts sont attendus ...