Espace vectoriel,- première combinaison linéaire.

par **novicemaths** » 03 Nov 2020, 21:37

Bonsoir

J'ai 3 vecteurs:

Je dois montrer que

peut être la combinaison linéaire de

et de

.

Voici ci-dessous le début des calcul

Est-ce qu'il y a des erreurs ?

A bientôt

par **hdci** » 03 Nov 2020, 21:55

[url][/url]Bonsoir,

vous pouvez répondre vous-même à la question !

Tout d'abord, ce n'est pas terminé : à quoi sont égaux respectivement

et

?

ensuite, et bien vous calculez avec ce que vous avez trouvé

et si vous obtenez

c'est que ça doit être bon...Sinon c'est que vous avez fait une erreur...

Question : pourquoi l'équation du milieu a-t-elle disparu ?

par **capitaine nuggets** » 03 Nov 2020, 22:05

Salut !

novicemaths a écrit:Voici ci-dessous le début des calcul

Est-ce qu'il y a des erreurs ?

Ta première équivalence est fausse ! Tu ne peux pas enlever l'équation

.

Autre manière de le voir : sachant que la deuxième coordonnée de

et la première coordonnée de

sont nulles, en prenant

on arrive à avoir la première coordonnée de

. De même, en prenant

on arrive à avoir la deuxième coordonnée de

. Donc on n'a pas le choix : si

est linéairement dépendant avec

et

alors on devrait avoir

. Or si tu calcules la troisième coordonnées de

, tu peux voir que ce n'est pas le cas.

par **novicemaths** » 03 Nov 2020, 22:33

Merci!!!!

j'ai corrigé.

Le calcul n'était pas compliqué, je resté focalisé sur les lambda.

A bientôt