Espace vectoriel maths sup

[jojo3367]

Quelqu'un peut m'aider sur cette question, je bloque :
Prouver que l'ensemble E = C1 sur (R) des applications dérivables sur R et dont la dérivée est continue muni de + et . usuelles est un R-espace vectoriel, puis démontrer que F ⊕ G = E avec F = {f ∈ E/f(0) = f(0) = 0} et G = Vect (x → 1,IdR).
Merci d'avance.

[lyceen95]

Il y a 2 questions.
Prouver que tel ensemble est un espace vectoriel.
Ok,
Question 1a : quelle est la démarche générale pour démontrer qu'un ensemble est un espace vectoriel ?
Question 1b : ça donne quoi, dans ce contexte ?

Question 2 : montrer que E est la somme de 2 ensembles ...
Question 2a : quelle est la démarche générale pour montrer que 2 ensembles sont égaux ?
Question 2b : ça donne quoi, dans ce contexte ?