Espace vectoriel et application linéaire

[Ich]

Bonjour ,
J'ai du mal à faire cet exercice parce que l espace vectoriel est défini par une application lineaire
J ai pas trouvé la bonne méthode
aidez moi svp
Voilà l énonce
E={f:x->P(x)e^(-x),P∈ Rn[x] }
Montrer que E est un espace vectoriel
Merci d avance

[Rdvn]

Bonsoir
Soit F l'espace vectoriel (sur R) des fonctions de R dans R (e.v. pour les lois ordinaires)
E est une partie (non vide ) de F
Il s'agit de montre que E est un sous-espace vectoriel de F
A vous ...

[Ich]

Bonsoir
Je sais que montrer que E est un sous espace vectoriel de R signifie que E est un espace vectoriel mais j ai pas une condition puisque il est defini par une application lineaire
Merci

[Rdvn]

Revoyez les définitions de début sur espace vectoriel et sous espace vectoriel.
E est un sous e.v. de F, et non de R
Il s'agit de montrer que E (déjà non vide)est stable pour les lois définies sur F
A vous

[Rdvn]

suite de ma réponse
https://www.bibmath.net/dico/index.php? ... s/sev.html

[Ich]

Mais comment je peux montrer que ax+y est dans l espace "puisque j ai pas une condition " et x ,y∈ ??

[Rdvn]

Vous vous égarez totalement
Revoyez ceci, déjà indiqué dans ma réponse précédente, mais faites y plus attention
https://www.bibmath.net/dico/index.php? ... s/sev.html

Il n'y a pas de « condition »

On sait déjà que E est une partie non vide de F, car la fonction nulle est un élément de E.
Il s'agit ensuite de montrer que pour f et g , deux éléments quelconques de E , f+g est
un élément de E, puis de montrer que af est un élément de E ( a réel quelconque),
Et on conclue !

Il est tard, suite demain si ça ne va toujours pas
A vous..

[Ich]

Merci Rdvn d avoir pris le temps de me répondre J' ai bien compris

[Rdvn]

OK, content de savoir que c'est compris à présent
J'ai eu bien du mal à vous retrouver : le site est à nouveau attaqué par un imbécile :
il n'y a même pas d'argent à racketter ici !