Espace vect dim infini

par **gdlrdc** » 28 Jan 2009, 00:18

bonsoir.
Je n'arrive pas à montrer que tout espace vectoriel (de dimension infini ) admet une base.
merci pour votre aide

par **Nightmare** » 28 Jan 2009, 00:24

Bonsoir :happy3:

On a besoin de l'axiome du choix. On considère l'ensemble des familles libres. On montre qu'il est inductif. Si l'on accepte l'axiome du choix, alors cet ensemble admet un élément maximal. On montre que cet élément est une base.

:happy3:

par **gdlrdc** » 28 Jan 2009, 00:45

Merci, je vais essayer avec ton aide

Espace vect dim infini

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