Espace métrique compact

[Epsilon]

Bonjour.

voila un p'ti exo dans le cours 'compact'.

Soit E un espace métrique compact et f une isométrie de E dans E.

Montrer que f est bijective

bon pour l'injerctivité c'est bon
(isométrie implique injectivité)

mais pour la surjectivité je sais pas comment je peut utiliser le fait que E est compact.

Qui peut m'aider ?
Merci d'avance.

[yos]

Bonjour.
Prends x dans E, la suite et une sous-suite de Cauchy de cette suite.