Espace dual

[klaus2008]

Bonjour
J'ai un espace de Banach F quelconque et soit F^' l'espace dual de F.
Est-ce que (;)F^n);)^'=;)F^');)^n d’où n naturel ?et pouquoi ?
Merci

[busard_des_roseaux]

bjr,

a-priori, non ça n'a rien à voir. même à isomorphisme près.

[busard_des_roseaux]

Bonjour busard_des_roseaux

je suis désolé de te déranger , j'essaie de résoudre une
EDP (équation aux dérivées partielles) et j'ai besoin de démontrer cette étape
j' ai un espace de Banach F réflexif ,est ce que un produit fini de tels espaces de Banach F est encore réflexif ? et pourquoi?

et merci beaucoup en avance , Klaus.

[klaus2008]

je pense que je réussis de le faire merci .

[busard_des_roseaux]

euh, je suis désolé, je crois avoir trouvé un isomorphisme
entre le dual de et le produit des duals , c'est l'inverse de mon précédent post. :hum:

Soit
f est une forme linéaire qui agit sur des n-uplets.


l'application partielle
est un élement de F', noté .

En faisant la même chose sur toutes les coordonnées,
on a une application (linéaire) de



Cette application a pour morphisme réciproque

définie par:




Conclusion:
les deux e.v et sont bien isomorphes.


ça semble tenir la route ?

Cordialement,