L'espace affine

[eugene]

l'espace affine est rapporté a un repere orthonormal direst o,i,j,k)
on considere les droites D1,D2 ,D3 definie de maniere suivante

D1 : z=-1
y=2x+1

D2: z=0
y=-x+3

D3: z=2
y=x+2

et le plan P d'equation cartesienne x+y-z+2=0. on cherche a determiner toutes les droite D rencontrant les droites D1,D2,D3 et paralleles a P

1)justifier qu'une telle droite D possede une representation parametrique de la forme

D: x=a+pt
y=b+(1-p)t
z=t

2) determine alors toutes les droites D repondant aux conditions ci-dessus

MERCI D'AVANCE

[mathelot]

dear eugène,
poses des questions sur ce que tu n'as pas compris. je ne suis pas une machine à te faire tes exercices...mais je veux bien t'expliquer pour que tu progresses dans ces mathématiques qui sont parfois si difficiles.

[eugene]

je veux bien que tu m'explique l'ensemble car je ne comprend rien du tout a ce chapitre

[mathelot]

une droite (dans le plan ou l'espace) est définie par un point
et une direction matérialisée par un vecteur.
Dans le plan, les vecteurs ont deux coordonnées , dans l'espace , trois coordonnées, sinon ça marche pareil.
Une droite dans l'espace est l'ensemble des points M de l'espace
tels que et sont colinéaires , où A est un point de la droite et un vecteur qui indique la direction de cette droite.
la relation
" et sont colinéaires"
s'exprime par le fait qu'il existe un nombre tel que

Ensuite , en choisissant un repère de l'espace
l'égalité (E) donne trois égalités entre coordonnées qui sont l'
équation paramètrique de la droite.

[mathelot]

réciproquement, quand tu as trois égalités du style



tu considères le point de coordonnées (1,-1,-2) qu'on appelle A, et le vecteur de coordonnées (2,3,4) que l'on appelle .
les coordonnées de sont données par les coeff de
On note M un point du plan quelconque de coordonnées (x,y,z).
Les trois égalités veulent dire que les vecteurs et
sont proportionnels. Ces trois égalités sont donc l'équation paramétrique de la droite passant par A dans la direction de
Pour les plans, c'est pareils mais il y a alors deux vecteurs directeurs
et au lieu d'un seul pour les droites
et deux nombres et au lieu d'un seul.

[eugene]

quelqu'un peut-il resoudre ce probleme pour que j'ai un exemple type :mur:
merci d'avance :mur:

[eugene]

s'il vous plait aider moi

[mathelot]

je veux bien t'aider si tu es là...poste pour donner de tes nouvelles.

[eugene]

je suis là
fait de cette exercice un exemple pour moi
merci