Escompte bancaire ?

[Luffy2014]

Bonjour,

Un commerçant effectue un achat de matériel d’un montant de 700 €.

Il fait un versement immédiat de 300 €, puis le solde en 4 traites mensuelles de
même valeur nominale. La première payable dans un mois. (Taux d’escompte 12 %)
Calculer le montant de la mensualité (arrondir à 1 € près).

Moi j'ai appliqué cette formule : Ct= Co*(1+i*t)

qui me donne Ct=400*(1+0.12*120/360)
Ct=416
Vn=416/4=104.

Le probléme maintenant est que je ne suis pas sur de ma réponse, je viens de consulter la correction du professeur qui a mis 30 jours au lieu de 120. Pourquoi ?

[mathelot]

il paye dans un mois 112 euros, non ?

[Luffy2014]

il paye dans un mois 112 euros, non ?

Non pourquoi ?

J'ai enlevé le versement immédiat : 700-300=400€

Puis j'ai appliqué cette formule : Ct= Co*(1+i*t)

Ct=400*(1+0.12*120/360)
Ct=416

Et puisque c'est en 4 traites mensuelles égales, je divise par 4 la valeur nominale
Vn=416/4=104

Mais le problème, c'est le temps, est-ce qu'il faut mettre juste le mois càd 30j ou bien les 4 traites mensuelles càd 120.

[mathelot]

Il fait un versement immédiat de 300 €, puis le solde en 4 traites mensuelles de
même valeur nominale. La première payable dans un mois. (Taux d’escompte 12 %)
Calculer le montant de la mensualité (arrondir à 1 € près).

de ce que j'en comprends, on traite une seule mensualité.
lA 1ere des quatre,échéance un mois.

[SAGE63]

Bonjour,

Un commerçant effectue un achat de matériel d’un montant de 700 €.

Il fait un versement immédiat de 300 €, puis le solde en 4 traites mensuelles de
même valeur nominale. La première payable dans un mois. (Taux d’escompte 12 %)
Calculer le montant de la mensualité (arrondir à 1 € près).

Moi j'ai appliqué cette formule : Ct= Co*(1+i*t)

qui me donne Ct=400*(1+0.12*120/360)
Ct=416
Vn=416/4=104.

Le probléme maintenant est que je ne suis pas sur de ma réponse, je viens de consulter la correction du professeur qui a mis 30 jours au lieu de 120. Pourquoi ?

Bonjour

L'énoncé précise :

a) que la première traite est payable à 30 jours
b) qu'il y a "4 traites mensuelles" : les suivantes (toujours d'un montant identique) sont donc payables à 60 jours, 90 jours et ..... jours (je vous laisse calculer le nombre de jours)

A résoudre

[mathelot]

d'après ce que je viens de lire sur l'escompte sous Wikipédia,

le commerçant appporte un effet
à la banque, en échange de quoi la banque prête de l'argent, les intérêts étant déduit
immédiatement et non pas "in fine"

[Luffy2014]

Bonjour

L'énoncé précise :

a) que la première traite est payable à 30 jours
b) qu'il y a "4 traites mensuelles" : les suivantes (toujours d'un montant identique) sont donc payables à 60 jours, 90 jours et ..... jours (je vous laisse calculer le nombre de jours)

A résoudre

Donc si j'ai bien compris, j'avais raison de calculer les 120j, mon raisonnement est vrai

[SAGE63]

Donc si j'ai bien compris, j'avais raison de calculer les 120j, mon raisonnement est vrai

Bonjour

Pour résoudre ce problème il faut utiliser EN MEME TEMPS 30 j, 60j, 90j et 120 jours.......puisque l'on va calculer la valeur actuelle de "4" traites à "4" dates d'échéances différentes......, mais de même valeur nominale.
Le total des "4" valeurs actuelles des "4" traites sera égale à 700 euros.....

A résoudre

[chan79]

Donc si j'ai bien compris, j'avais raison de calculer les 120j, mon raisonnement est vrai

salut
si on raisonne avec un taux mensuel de 1% (on attend peut-être un autre raisonnement ???)

mensualité constante = soit 103 euros

[SAGE63]

salut
si on raisonne avec un taux mensuel de 1% (on attend peut-être un autre raisonnement ???)

mensualité constante = soit 103 euros

Bonjour

Nous devons appliquer les usages des mathématiques financières.

LA PREMIERE QUESTION à se poser est la suivante : quelle est la méthode de calcul des intérêts que l'on doit appliquer :

a) méthode des INTERETS SIMPLES
b) méthode des INTERETS COMPOSES

"UN" usage à appliquer qui n'a pas de valeur universelle, je suis entièrement d'accord, est le suivant : pour une durée inférieure à un an on applique la méthode des INTERETS SIMPLES.

"UN" deuxième usage appliqué par les banques françaises (je connais pas les usages des banques hors de FRANCE) est le suivant : en matière d'escompte d'effets de commerce la méthode des INTERETS SIMPLES est appliquée.

Dans la méthode des INTERETS SIMPLES, la valeur actuelle d'un effet de commerce est égale à

a) d'une part, la valeur nominale portée sur cet effet de commerce

b) diminuée d'autre part, par un escompte calculé sur la dite valeur nominale, pendant le nombre de jours séparant la date d'échéance de la date d'escompte, et, calculé au taux "i" annuel.


La formule à utiliser est donc la suite :

V(a) = VN - (VN * i * n / 36 000)

avec :

V(a) = valeur actuelle
VN = valeur nominale
i = taux d'intérêt exprimé pour une année en %
n = nombre de jours
et 36 000 = 100 * 360

EN RESUME : dans ce problème à résoudre on a :

* 4 traites de valeur "VN" identiques
* un taux "i" annuel de 12 %
* QUATRE "n" différents de valeur 30, 60, 90 et 120
* le total des 4 valeurs actuelles "Va" égal à 400

Il faut résoudre UNE équation du premier degré à UNE inconnue......facile (peut être)....