Erreur quadratique moyenne

[Dante0]

Bonjour,

J'ai une petite question sur l'erreur quadratique moyenne






Ou passe le à la dernière étape ?

Merci

[Sylviel]

c'est quoi ton a ?

[Dante0]

c'est quoi ton a ?

A = estimateur
a : paramètre à estimer

[Sylviel]

Pardon, je suis allé un peu vite.

Que vaut E[2 (A-E(A))(E(A)-a)] ?

[Dante0]

Pardon, je suis allé un peu vite.

Que vaut E[2 (A-E(A))(E(A)-a)] ?

Aucune idée.. J'ai essayé de développer comme un bourrin mais ca n'a rien donné.

[Dante0]

:help::help::help:

[Sylviel]

Pourtant ce n'est pas bien compliqué.
Remarque que :
- 2 est une constante,
- (E(A)-a) est une constante
- E(A) est une constante

Et que si k est une constante
E(k*A)= k E(A)
et
E(A+k)= E(A) + k

[Dante0]

Pourtant ce n'est pas bien compliqué.
Remarque que :
- 2 est une constante,
- (E(A)-a) est une constante
- E(A) est une constante

Et que si k est une constante
E(k*A)= k E(A)
et
E(A+k)= E(A) + k

En fait il n'y a que des constantes ?
Ca n'explique pas que l'expression disparaisse si ?

[Sylviel]

Pas tout à fait.

E[2 (A-E(A))(E(A)-a)]
= 2 (E(A)-a) E[(A-E(A)) ]

Et E[(A-E(A)) ]= ...

[Dante0]

Pas tout à fait.

E[2 (A-E(A))(E(A)-a)]
= 2 (E(A)-a) E[(A-E(A)) ]

Et E[(A-E(A)) ]= ...

Pourquoi avoir appliqué l'espérance au deuxième terme ?


?

[Dante0]

:help: :help: :help:

[Sylviel]

Danteo je t'ai tout donné, a toi de réfléchir un peu !

E[2 (A-E(A))(E(A)-a)]
= 2 (E(A)-a) E[(A-E(A)) ] car 2 (E(A)-a) est une constante et que E(k.X)=k.E(X)

Et que vaut E[E(A)]? (rappel : E(A) est une constante)...

[Dante0]

Danteo je t'ai tout donné, a toi de réfléchir un peu !

E[2 (A-E(A))(E(A)-a)]
= 2 (E(A)-a) E[(A-E(A)) ] car 2 (E(A)-a) est une constante et que E(k.X)=k.E(X)

Et que vaut E[E(A)]? (rappel : E(A) est une constante)...

Mais pourquoi 2 (E(A)-a) est une constante ? C'est le A qui n'est pas une constante ici ?

[Sylviel]

Heu... a est un paramètre à estimer donc c'est une constante. A est un estimateur, donc une variable aléatoire. E(A) est l'espérance d'une variable aléatoire, donc...