Erreur de consistance

[Anonyme]

Salut,

je cherche une définition de l'erreur de consistance d'une
discrétisation, dans le cadre d'un problème parabolique.

Merci par avance.

--
Stany MARCEL aka pilpoil aka YnSta
http://www.stany-marcel.com
pilpoil@stany-marcel.com
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[Anonyme]

Tu as un vecteur de variables u qui satisfait l'équation E(u)=0
Soit u(n) une suite qui satisfait l'équation E'(u(n), dx, dt)=0, E' étant la
discrétisation associée à E (schéma numérique).
(Généralement, par un développement de Taylor tu peux trouver une relation
entre u(n),u(n-1),u,dx,dt)
Le schéma numérique est consistant si et seulement si (la norme associé à la
mesure de) E'(u,dx,dt) tend vers 0 quand dx et dt tendent vers 0
(convergence en maillage). E'(u,dx,dt) (en norme) est l'erreur de
consistance.
La consistance consiste à vérifier que la solution exacte (de l'équation
exacte) est à la limite solution de l'équation discrétisée. L'erreur de
consistance est le résidu.
Par exemple, si E'(u,dx,dt)=O(dx^p,dt^n) le schéma est consistant d'ordre p
en espace et d'ordre n en temps.

Par contre, je ne vois pas de définition particulière si E est une équation
parabolique...

Fonzy

[Anonyme]

Tu as un vecteur de variables u qui satisfait l'équation E(u)=0
Soit u(n) une suite qui satisfait l'équation E'(u(n), dx, dt)=0, E' étant la
discrétisation associée à E (schéma numérique).
(Généralement, par un développement de Taylor tu peux trouver une relation
entre u(n),u(n-1),u,dx,dt)
Le schéma numérique est consistant si et seulement si (la norme associé à la
mesure de) E'(u,dx,dt) tend vers 0 quand dx et dt tendent vers 0
(convergence en maillage). E'(u,dx,dt) (en norme) est l'erreur de
consistance.
La consistance consiste à vérifier que la solution exacte (de l'équation
exacte) est à la limite solution de l'équation discrétisée. L'erreur de
consistance est le résidu.
Par exemple, si E'(u,dx,dt)=O(dx^p,dt^n) le schéma est consistant d'ordre p
en espace et d'ordre n en temps.

Par contre, je ne vois pas de définition particulière si E est une équation
parabolique...

Fonzy

POUVEZ-VOUS SUPPRIMER MON COMPTE SVP ?

MERCI.