Erreur commise approximation affine

[cec98]

pb math urgent!!
voila ej suis coincé a aprtir de la question 2
Soit f la fonction defini sur R par f(x)= x^3 ( au cube)
1) Calculer f(1), f'(1) et developper (1+h) au cube
2) determiner la fonction E telle que f(1+h)=1+3h+hE(h) et lim E(h)=0 quand h tend vers 0
3)Montrer que si h appartient a [-1;1] alors |E(h)| < ou egale à 4|h|
qu'en deduit t'on pour l'erreru commise si on rmplace f(1+h) par 1+3h
4) Un cube a pour arrete 1,01 m. donner une valeur approchée de son volume a 10-² pres

voial l'enoncer!! j'aimerais beaucoup avoir de l'aide!!!

[busard_des_roseaux]

pb math urgent!!

pour demain. manque d'organisation. :hum:


tu développe .
soit avec l'identité remarquable , si tu connais, sinon avec:


3)Montrer que si h appartient a [-1;1] alors |E(h)| < ou egale à 4|h|

la ruse, quand h est petit:

et peut être de l'inégalité triangulaire.



qu'en deduit t'on pour l'erreru commise si on rmplace f(1+h) par 1+3h

On obtient une majoration dse l'erreur E(h).

4) Un cube a pour arrete 1,01 m. donner une valeur approchée de son volume a 10-² pres


La dernière question est juste une application numérique.

[cec98]

pour E j'ai 3h+h² je ne c'est pas si c'est ca!!
mais la 3 jen e comprend vraiment!!

[busard_des_roseaux]

pour E j'ai 3h+h²

exact.

Connais tu l'inégalité triangulaire ?

?

[cec98]

non je ne connais pas! mais j'ai E(h)= h(3+h)
-1<=h<=1
2<=3+h<4
|3+h|<4
donc |h(3+h)|<4|h|
pour l'erreur commise on eduit que c'est hE(h)
et pour la 4 la valeur approchée est 1,03.

merci