Equivalentes des Séries

[ayalisa]

Salut ^^
Comment monter que (n!)^(1/n) équivalente a (n/e)
le rapport ne donne rien
:mur: :mur:

[jlb]

salut, regarde du côté de la formule de Stirling ( tu as un équivalent classique de n!)

[paquito]

Tu peux utiliser la version la plus simple de la formule de stirling :

, aprés,avec ça tu dois obtenir:

et tout s'arrange. :zen:

[ayalisa]

Merci c'est exacte ! çà marche

[Robot]

Sans faire appel à Stirling, on peut montrer directement que le logarithme de tend vers . C'est même assez simple.

PS : pourquoi parles tu de séries dans ton titre ?

[ayalisa]

Sans faire appel à Stirling, on peut montrer directement que le logarithme de tend vers . C'est même assez simple.

PS : pourquoi parles tu de séries dans ton titre ?

Merci pour votre réponse
Bon , au début mon sujet était a propos d'une question sur une suite que j'ai résolu tout en re-ecrivant mon travail :ptdr: :ptdr: j'ai oublié de changer le titre , je m'excuse
Merci c'est génial
Juste une question : comment avoir la capacité a résoudre son problème par le plus simple chemin , bon , merci pour les autres leurs réponses sont exactes , mais la votre est plus simple , juste comment avoir cet esprit :we:

[MouLou]

Exp(-1)=1/e

[Robot]

C'est à toi d'être "géniale" pour trouver le raisonnement direct. Je n'ai fait que t'indiquer une piste, tout le travail reste à faire ! :lol3:

[ayalisa]

Exp(-1)=1/e

oué je l'ai réalisé après demander la question (dèja j'ai annulé la question )
haha ! les maths ! Merci MouLou ^^

[Lostounet]

Sans faire appel à Stirling, on peut montrer directement que le logarithme de tend vers . C'est même assez simple.

PS : pourquoi parles tu de séries dans ton titre ?

Bonjour Robot,

Je n'y arrive pas sans la comparaison série-intégrale (la 1ère étape de la preuve de stirling). Il y a plus "simple"? Ln(n!)-nln(n)~-n +o(n)

[Robot]

Où ça, une série ?
Moi je vois, en prenant le logarithme :


qu'on peut très facilement comparer à