équivalent

[mydoudouitsk]

Bonjour, je cherche un équivalent pour quand x tend vers O+

J'ai donc posé que
Le problème c'est que ça me donne une forme indéterminée... Je ne vois pas trop comment m'en sortir... vous auriez une idée?

[Le_chat]

T'as vu les développements limités?

[bentaarito]

-1 maintenant :zen: utilises un DL

[mydoudouitsk]

développement limité? xD what is this?

[dibeteriou]

Quand u tend vers 0 u ln(u) tend vers 0
Donc e^(u ln(u))-1 équivaut à u ln(u), avec u(x)=sin(x).
Comme u(x) équivaut à x, un bon équivalent est x ln(sin(x)).

[mydoudouitsk]

Donc e^(u ln(u))-1 équivaut à u ln(u), avec u(x)=sin(x)

Je ne comprends pas ce passage... ça n'équivaut pas à e^(-1)?
Pour le reste ça va

Non désolée je modifie! je n'ai rien dit
j'ai inclue le -1 dans l'exp donc ça fonctionnait pas!
Merci beaucoup!!!

[bentaarito]

Quand u tend vers 0 u ln(u) tend vers 0
Donc e^(u ln(u))-1 équivaut à u ln(u), avec u(x)=sin(x).
Comme u(x) équivaut à x, un bon équivalent est x ln(sin(x)).

ou encore ~

[bentaarito]

Je ne comprends pas ce passage... ça n'équivaut pas à e^(-1)?
Pour le reste ça va

Non désolée je modifie! je n'ai rien dit
j'ai inclue le -1 dans l'exp donc ça fonctionnait pas!
Merci beaucoup!!!

et
d'ou et donc~v en 0 :lol3:

PS: pose v=uln(u) pour mieux comprendre

[mydoudouitsk]

oui je vois la formule, mais DL je ne crois pas qu'elle ait utilisé ce terme, enfin rien dans mon cours ne le cite!
Une autre équivalence, enfin le calcule de la limite me pose problème:

(x²+x-2)tan(Pi.x/2) lorsque x -> 1

pour l'équivalent du polynome j'ai écrit que c'était égal à [(x+1)²-1]-x-2 mais ca ne sert à rien vu que x ne tend pas vers 0.
Il me semble que je n'ai pas le droit de dire que la lim du poly est x² donc l'équivalent est x² n'est-ce pas?

De même j'ai posé X=x-1, ce qui me donne:
[(X+1)²-1]+X, or on n'a pas le droit d'additionner les équivalent.
J'avais également pensé à mettre X en facteur mais ça complique vraiment tout, enfin pour moi, je ne vois pas l'astuce :marteau:

Pourriez vous m'aider?

[bentaarito]

oui je vois la formule, mais DL je ne crois pas qu'elle ait utilisé ce terme, enfin rien dans mon cours ne le cite!
Une autre équivalence, enfin le calcule de la limite me pose problème:

(x²+x-2)tan(Pi.x/2) lorsque x -> 1

pour l'équivalent du polynome j'ai écrit que c'était égal à [(x+1)²-1]-x-2 mais ca ne sert à rien vu que x ne tend pas vers 0.
Il me semble que je n'ai pas le droit de dire que la lim du poly est x² donc l'équivalent est x² n'est-ce pas?

De même j'ai posé X=x-1, ce qui me donne:


[(X+1)²-1]+X, or on n'a pas le droit d'additionner les équivalent.
J'avais également pensé à mettre X en facteur mais ça complique vraiment tout, enfin pour moi, je ne vois pas l'astuce :marteau:

Pourriez vous m'aider?

x²+x-2=(x-1)(x+2)~3(x-1) en 1

[bentaarito]

pour la suite (x²+x-2)tan(pi.x/2)~3(x-1)/cos(pi.x/2)
or cos(pi.x/2)~? à toi de jouer c pas difficile :lol3:

(tu peux montrer que quand x tend vers 1!!) :ptdr:
PS: puisque j'ai pratiquement tout fait,
(x²+x-2)tan(pi.x/2)~-9/pi en 1

[fal]

en 0; dl(expx ) egal 1 +x ; ordre 1
comme sinx . lnsinx tend vers 0 en 0( xlnx tend vers 0 en 0)
votre fct est equivalents en 0 à xlnx( ajouter que sinx est equivalente à x en 0)