Équivalent à ln(2x³-3x²+1) en +oo

par **Hick_Jeck** » 13 Déc 2010, 20:23

Bonjour,
Je dois trouve un équivalent à ln(2x³-3x²+1) en +infini. Je devais trouver d'abord en 0 (ce que j'ai fait grâce à un développement limité et j'ai trouvé -3x² à l'ordre minimum (2)). En + infini, c'est une autre paire de manche... J'ai essayé un changement de variable qui n'aboutit pas à cause du +1 forcément.

Si vous avez une idée, n'hésitez pas,
Hick_Jeck

par **Arnaud-29-31** » 13 Déc 2010, 20:46

Salut,

Il faut factoriser :

par **Hick_Jeck** » 13 Déc 2010, 21:34

Effectivement, merci :) .

par **bentaarito** » 13 Déc 2010, 23:30

et tu trouves quoi finalement??

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 00:04

quelqu'un peut me répondre pare que je vois pas comment on peut faire ici!! :hum:

par **Euler07** » 14 Déc 2010, 00:09

ln(1-x) tend vers x au voisinage de 0

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 00:12

je parle d'un ~ en

&
alors pas de réponse???

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 00:27

alors!!!! :happy2:

par **Arnaud-29-31** » 14 Déc 2010, 08:36

Bein on factorise,

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 15:12

oui exactement, mais je vois pas comment on fait pour

par **Sylviel** » 14 Déc 2010, 15:20

et les propriétés basiques du logarithme sont déjà oubliées :lol3: ?

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 15:31

je connais bien les propriétés du log. nep. mais le DL en

, ça m'échappe !!!!!

par **Arnaud-29-31** » 14 Déc 2010, 15:34

Comment ca comment on fait pour

? Bein on le laisse tranquille ... et le deuxième terme en du style ln(1+u) avec u qui tend vers zéro en l'infini donc on peut faire un développement ...

Ceci te permet de proposer un développement limité, maintenant si tu veux juste un équivalent, c'est immédiat :

et

par **ffpower** » 14 Déc 2010, 15:34

Si tu connais bien; alors applique les ici et vois ce que ca donne..

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 15:37

Arnaud-29-31 a écrit:Comment ca comment on fait pour ? Bein on le laisse tranquille ... et le deuxième terme en du style ln(1+u) avec u qui tend vers zéro en l'infini donc on peut faire un développement ...

Ceci te permet de proposer un développement limité, maintenant si tu veux juste un équivalent, c'est immédiat : et

oui ça je le sais
mais y a pas un ~ de

en

??????

par **Arnaud-29-31** » 14 Déc 2010, 15:59

Tu voudrais écrire ln(x) comme une somme de puissances de x + un petit o ?

par **Sylviel** » 14 Déc 2010, 16:04

ln(x^3)=3ln(x) et tu ne feras pas mieux.

par **Arnaud-29-31** » 14 Déc 2010, 16:09

pour tout n ... autrement dit, la fonction logarithme devient ridicule devant n'importe quelle puissance de x.

On aura donc du mal à écrire quelque chose du type

par **Sylviel** » 14 Déc 2010, 16:12

si on peut toujours écrire ln(x)=o(x) :ptdr:
Mais ça te donneras pas d'équivalent ça.

par **bentaarito** » 14 Déc 2010, 16:22

oui c'est clair, c'est ce que je me disais aussi :lol3:
mais la question tel qu'il l'a posée ,Hick_Jeck, m'a parue un peu perturbante

Équivalent à ln(2x³-3x²+1) en +oo

Équivalent à ln(2x³-3x²+1) en +oo

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