Equivalent simple

[ert37]

Bonsoir !
Je ne trouve pas la toute dernière question d'un exercice dans lequel j'ai déterminé un équivalent simple de In (définie par :
_____1
In = ∫ (t^kn / (1+t^k)) dt (k et n appartenant à N*)
_____0
Un équivalent simple de In quand n tend vers + l'infini est 1/2kn.

J'ai la relation suivante :
___________________1
Un + (-1)^n * In = ∫ dt / (1+t^k)
___________________0
J'ai déterminé que la limite de Un est
____1
I = ∫ dt / (1+t^k)
___0

On me demande de déterminer un équivalent simple de Un - I quand n tend vers + l'infini, c'est ici que je bloque.
J'ai donc :
Un - I = -(-1)^n * In
Connaissant un équivalent simple de In (1/2kn), ça ne devrait pas être compliqué de trouver mais je ne sais pas comment faire avec le -(-1)^n.

Merci à vous pour votre aide et bonne soirée !

[tournesol]

[ert37]

merci beaucoup!