équivalent simple en + l'infinie

[waddle30]

bonjour à tous je n'arrive pas à montrer que
est équivalent à au voisinage de plus l'infinie
pouvez vous m'aidez s'il vous plait

[vincentroumezy]

Bonjour.
A quoi équivaut ln(n²+3) en +l'infini ?

[waddle30]

désole je voulais dire que un est équivalent à

[Nightmare]

Salut,

l'équivalent est incorrect.

Pour montrer que f est équivalent à g, il suffit de montrer que le rapport f/g tend vers 1.

Ici, le rapport f/g tend vers +oo.

Par contre ton expression est équivalente à qui est aussi égale à

[waddle30]

Bonjour.
A quoi équivaut ln(n²+3) en +l'infini ?

c'est équivalent à n²/3 ?

[vincentroumezy]

Non, à quoi équivaut n²+3 ?

[waddle30]

Salut,

l'équivalent est incorrect.

Pour montrer que f est équivalent à g, il suffit de montrer que le rapport f/g tend vers 1.

Ici, le rapport f/g tend vers +oo.

Par contre ton expression est équivalente à qui est aussi égale à

ok il suffit de montrer que le rapport f/g tend vers 1 mais comment trouve t-on g tel que f/g tend vers 1?on essaye plusieur fonctions g?

[waddle30]

Non, à quoi équivaut n²+3 ?

n²+3 équivaut à n²

[vincentroumezy]

Je pense que c'est plus facile en trouvant un équivalent de ln(n²+3) et de .
C'est juste pour le message d'au-dessus, donc ln(n²+3) équivaut à....

[waddle30]

Je pense que c'est plus facile en trouvant un équivalent de ln(n²+3) et de .
C'est juste pour le message d'au-dessus, donc ln(n²+3) équivaut à....

c'est équivalent à 2ln(n)?

[vincentroumezy]

Exactement, maintenant à quoi équivaut racine(2^n+1) ?

[waddle30]

c'est équivalent à 2^(n/2)
donc au finale Un est équivalent à (2*ln(n)*2^(n/2))/(4^n) ??

[vincentroumezy]

Oui. Tu peux modifier l'expression pour aboutir à celle demandée.

[waddle30]

ok merci j'ai compris

[waddle30]

dernière petite question question est-ce que la série de terme générale un=n! converge?

[Le_chat]

Humm c'est pas parceque a est équivalent à b que ln(a) est équivalent à ln(b)..exp(1/n) tend vers 1, mais 1/n n'est pas équivalent à 0.

[vincentroumezy]

Oui, mais si a équivaut à b ET a ne tend pas vers 1, alors ln(a) équivaut à ln(b).

[Cryptocatron-11]

dernière petite question question est-ce que la série de terme générale un=n! converge?

un tend vers l'infini donc il doit être écrit dans ton cours que si un ne tend pas vers zéro alors la série diverge grossièrement.

[waddle30]

un tend vers l'infini donc il doit être écrit dans ton cours que si un ne tend pas vers zéro alors la série diverge grossièrement.

oui mais alors pourquoi un=(a^n)*n! converge ssi a=0?

[Cryptocatron-11]

c'est quoi lim n!a^n si a=0 ?

mais pour ce que j'ai dis ci dessus c'est tiré d'une proposition et pas des critères de d’Alembert ou de cauchy