Equivalent et convergence de séries

[lamite]

Bonjour,
Je bosse sur un bouquin et j'ai des problèmes pour comprendre certaines équivalence permettant de déterminer la nature de séries.
Les réponses des exos ne sont pas détaillées (peut être par ce que c'est trivial !) et c'est ce qui me pose problème.
C'est donc à mon avis un problème de compréhension globale sur les équivalents que je rencontre.

Il est dit par exemple qu'un équivalent de

est
-3/2n²

je n'arrive pas à savoir :
- peut on sommer ces équivalents sans justification ?
- pour moi il faut décomposer le logarithme en

qui pour moi est équivalent à donc à -1/n mais ça ne me permet pas de trouver un résultat approchant la réponse donnée.

pouvez vous me dire où je me plante svp ?
Merci d'avance.

[fahr451]

bonjour

th 1/n équivalente à 1/n donc les 1/n s 'en vont il faut pousser le dl à l'ordre 2

la th n'a pas de terme en 1/n^2
et le ln donne bien le terme fourni

[lamite]

merci pour cette réponse super rapide. :we:
j'aurais dû y penser plus tôt :hum:

ça va peut être m'aider pour les autres équivalents...

[mimi59]

Bonjour,

je ne comprends pas :on ne peut sommer des équivalents de fonctions uniquement dans le cas où celles-ci sont postives,ce qui n'est pas le cas ici de ln((n²-1)/(n²+1)) :hein:

[fahr451]

on fait un developpement asymptotique en 1/n ( dl généralisé ) on peut les additionner

[mimi59]

ok!désolée..
Bonne soirée :lol3: