Equivalence entre les normes

[mona123]

bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider a montre l'equivalence suivante:
Soit X un espace linéaire normé. Soit A ;) B (X) et laisser {A_n} ;) B (X) de telle sorte qu'il exist
C est une constante avec //A// ;) C et //A_n// ;) C pour tout n. Montrer que An ;) A dans B (X) si et
que se il ya un sous-ensemble dense Y ;) X tel que A_n x ;) Ax pour tout x ;) Y.merci en avance.

[mona123]

bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider a montre l'equivalence suivante:
Soit X un espace linéaire normé. Soit A B (X) et laisser {A_n} B (X) de telle sorte qu'il exist
C est une constante avec //A// C et //A_n// C pour tout n. Montrer que An A dans B (X) si et
que se il ya un sous-ensemble dense Y X tel que A_n x Ax pour tout x Y.merci en avance.

bonjour voici l'ennoncé correct:
Soit X un espace linéaire normé. Soit A B (X) et soit {An} B (X) de telle sorte qu'il exist une constante
C telque //A// C et //An// C pour tout n. Montrer que An A dans B (X) si et sulement si
il ya un sous-ensemble dense Y X tel que Anx Ax pour tout x Y.

remarque //.// designe la norme dans B (X)
merci en avance.

[zygomatique]

salut

sur la touche 6 il existe la barre verticale | ....

qu'est ce qu'un espace linéaire ?

qu'est ce que B(X) ?

[mona123]

salut

sur la touche 6 il existe la barre verticale | ....

qu'est ce qu'un espace linéaire ?

qu'est ce que B(X) ?

X un espace vectoriel normé
B(X) est l'ensemble des fonctions de X dan X bornée