Équivalence ensemble
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 07 Juin 2019, 10:38
Bonjour,
J'ai réussi à démontrer la majorité des règles de calcul sur les ensembles. Il m'en reste 2 où je bloque :
Soient
des parties d'un ensemble
.
1/
2/
-
GaBuZoMeu
- Habitué(e)
- Messages: 6019
- Enregistré le: 05 Mai 2019, 10:07
-
par GaBuZoMeu » 07 Juin 2019, 10:44
Il s'agit pourtant de raisonnements simples quand on traduit ces propriétés en terme d'appartenance.
Pourquoi coinces-tu quand tu fais ça ?
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 07 Juin 2019, 11:01
Je ne sais pas si je dois raisonner par équivalence ou double implication :
Pour la 1, j'essaie :
=> Considérons que
. Montrons alors que
Soit
alors
. Mais comme
alors
. On a montré
<= Supposons que
Soit
. Et ici je n'ai pas d'idées
-
GaBuZoMeu
- Habitué(e)
- Messages: 6019
- Enregistré le: 05 Mai 2019, 10:07
-
par GaBuZoMeu » 07 Juin 2019, 12:16
Si
alors
donc, puisque
....
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 07 Juin 2019, 12:29
Merci.
Cela donne si
alors
On a montré
Par contraposée
soit
enfin
Je réfléchis à la 2 et je mettrai mon raisonnement.
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 14:57
-
par mehdi-128 » 07 Juin 2019, 12:47
Montrons que :
=> Supposons que
.
Soit
alors
Mais
donc
. On a montré
Soit
. Mais
donc
d'où
On a montré
<= Supposons que
.
Soit
. Alors
donc
. On a montré
Vous aviez raison, ce sont des démonstrations très élémentaires
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 52 invités