Equivalence de deux suites

[nix64]

Bonjour
peut on avoir ou s' apercevoir de cette équivalence directement sans utiliser la définition sans calculer de limite juste en se contentant seulement des équivalences usuelles

[Mimosa]

Bonjour

S'apercevoir, oui, mais ça me paraît assez dangereux. Tous les termes sont positifs,

et on fait le produit.

C'est peut-être intéressant à faire de tête pour savoir ce qui se passe, mais rien ne remplace une démonstration correcte, qui ici ne demande que deux lignes.