Equations de Navier - Stokes

[barbu23]

Bonsoir à tous, :happy3:

Est ce que quelqu'un peut m'expliquer de manière simple, ce qui est demandé de faire par rapport à la conjecture de Navier - Stokes. Malheureusement, la plupart des documents qui abordent ce sujet, sur le net, sont en anglais, et moi, je ne comprends pas bien cette langue.
Quelqu'un peut - il me donner un petit aperçu sur ce qui est demandé de faire ?
Est ce qu'on demande de trouver les solutions uniquement dans , ou bien c'est possible que ce soit dans un autre espace.

Merci d'avance.

[arnaud32]

tu vas chercher des solutions c2 ou au moins c2 par morceaux
ce sont des equations de mecanique des fluides, donc les grandeurs prises en comptes sont des variables physiques, qui sont en generale supposees assez regulieres

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Navier-Stokes

[kazeriahm]

Salut Pablo,

pour gagner un million de dollar en résolvant le problème du millénaire de Navier-Stokes, tu dois en gros, en te placant dans ,

soit montrer pour toute conditions initiale et source et à décroissance rapide, il existe une unique solution au problème de Navier-Stokes, de classe et à énergie finie

soit exhiber un contre-exemple (c'est à dire montrer que pour un certain choix de source et de condition initiale vérifiant les hypothèses, il n'existe PAS de solution, ou bien qu'il n'y a pas unicité)