N équations à n inconnues

[DSSTHFM]

Bonjour,

Je cherche à résoudre un systeme d'équation ( n équation à n inconnues)

J'aimerais utiliser pour cette résolution les matrices mais voilà je n'ai jamais appris les matrices à l'école et ce que je trouve sur le net me semble un peu compliqué.

Est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment faire pour résoudre ce genre de systeme d'équations en utilisant les matrices sans trop rentrer dans des détails que je comprendrai malheureusement pas .

X1 = 11 + 0,25 * ( 0 + 5 * X2 + 18 * X3 + 2 * X4 + 91 * X5 )
X2 = 16 + 0,61 * ( 12 * X1 + 0 + 19 * X3 + 2,5 * X4 + 2 * X5 )
X3 = 20 + 0,42 * ( 13 * X1 + 0,11 * X2 + 0 + 7,1 * X4 + 2,33 * X5 )
X4 = 40 + 0,59 * ( 0,5 * X1 + 0,9 * X2 + 4 * X3 + 0 + 3,568 * X5 )
X5 = 2 + 0,63 * ( 0,6 * X1 + 14 * X2 + 0,1 * X3 + 5,5 * X4 + 0 )

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

Regarder ici

:happy:
Jord

[DSSTHFM]

Réponse brève mais très efficace

Je n'ai pas vu que c'était toi quiavait écrit la réponse vers laquelle tu m'as dirigé. Je t'ai envoyé un mail via ce forum.

Ma question dans ce mail est la suivante :

Comment inverse t on une matrice ? :help: :mur: :cry:

Question perso : qu'est ce que tu ambitionnes comme carrière ?

[Alpha]

Salut

D'abord, toutes les matrices ne sont pas inversibles.

Une matrice carrée est inversible ssi son déterminant est non nul.

Si on appelle la matrice, et si elle est inversible,

alors

où est la comatrice de . Mais vu ta question, il est peu probable que tu saches ce qu'est la comatrice de A...

Il existe une autre méthode : tu écris à gauche et l'identité à droite.

Tu fais subir à la matrice des opérations élémentaires pour la transformer en l'identité, et parallèlement, tu fais subir les mêmes opérations à l'identité . Lorsque la matrice est devenue l'identité la matrice est devenue .

[Nightmare]

Pour le message privé j'ai répondu, pour ma carriére professeur de mathématique en post-bac et/ou chercheur en même temps me tenterais bien

:happy3:
Jord

[DSSTHFM]

BAc + 8 quand on aime on ne compte pas ...

La deuxième méthode est plus simple mais elle revient quelque part à résoudre les n équations à n inconnues : je ne vois pas alors mon intérêt.

Cependant la première méthode m'intéresse. En effet je ne sais pas encore ce qu'est une comatrice mais tu m'as mis sur la voie. Je vais donc cherché.

Pour info je cherche à résoudre un problème de transferts thermiques par flux radiatif. Les équations que je soumets ici me permetteent de calculer les flux radiatif de la paroi d'un four sur la charge qu'il cuit. Voilà une application des matrices si un jour un de tes futurs élèves te pose la question :
"hé m'sieu a quoi ca sert ton truc là les matrices de mes f... ?"
:++: