Équations à 5 inconnues

[Zak27]

Bonjour
J'ai une équation qui pour moi n'est pas facile du tout.
Merci d'avance pour votre aide.
Dans l’énoncé on donne :
x = a + b + c + d
x = 2a - 10
x = 3b - 10
x = 4c - 10
x = 5d - 10
a b c d et x étant non nul

[Carpate]

Bonsoir Zak 27
Tu ne trouves pas que tu exagères .
Ton prochain message s'appellera-t-il " Equations à 4 inconnues", puis à 3 , etc ?

[Zak27]

Désolé mais ce n'est pas du tout le même et je ne trouve pas d'exemple similaire.

[Carpate]

Tu portes la valeur de x dans chacune des 4 autres équations et tu obtiens un système de 4 équations à 4 inconnues : a, b, c, d

[Carpate]

Ca donne, sauf erreur, le système :

que tu peux résoudre par exemple en échelonnant la matrice.

[aviateur]

Bonsoir Zak 27
Tu ne trouves pas que tu exagères .
Ton prochain message s'appellera-t-il " Equations à 4 inconnues", puis à 3 , etc ?

Si c'est comme l'algorithme d'Euclide, et bien cela va s'arrêter. Mais sur d'autres forums, il est passé de 6 à 7. Alors là je ne sais pas si le processus va s'arrêter.

[Black Jack]

Salut,

Sans canon pour tuer une mouche :

2a = 3b = 4c = 5d
b = 2a/3 ; c = a/2 ; d = 2a/5 (1)

a + b + c + d = 2a - 10
a - b - c - d = 10
a - 2a/3 - a/2 - 2a/5 = 10
a(30 - 20 - 15 - 12)/30 = 10
-17a = 300
a = -300/17

et ceci dans (1) --> b = ... ; c = ...