Equations différentielles ("simple")

[Isendar]

Voici quelques dérivées partielles et j'aimerais savoir de quelle maniere vous vous y seriez pris pour les résoudre.

1)u'= id.u + id

2)u"= -u

3) = g.u (g > ou égal à 0, avec "n" un naturel)

4) u'(t) = ( u(0)=1 u: I---> [0, infini] )



p.s.: pour le 3) c'est "u" n-fois dérivé

[JQ_]

1) l'écriture laisse à penser que c'est une equa. diff. sur une application ?
2) et devraient faire l'affaire.
3) pour on a où est racine de l'équation . Pour on a un polynôme par intégration directe.
4)

[Isendar]

1) oui l'identité renvoie bien a une application

2)j'avais déja pensé a utlisé les cos et sin mais je ne vois pas trop comment démarrer a partir de ca.

4)Lors de ta première integrale, pourquoi la premiere borne est "1" et pas "0" plutôt? et que devient l'exponentiel ?

[Isendar]

Personne n'a une maniere simple et claire pour résoudre ces differentes équations diferentielles ?