équations différentielles + séries entieres

[petit piaff]

Bonjour tous le monde ! je suis a la fac et j ai pris une option ou l on nous donne des exos de concours mon prof de math n ayant pas terminé le programme je n ai pas de cours sur les séries entieres si vous pouviez donc m aider a résoudre mon probleme de concours ça me sauverait la vie !

voici l 'énoncé:
On considere l 'équation différentielle de parametre lambda appartenant à R
(E lambda) (x²-1)y''(x)+2xy'(x)-lambda y(x)=0
où y est une fonction de classe C² sur (-1,1) et à valeurs réelles. On cherche les solutions de (E lambda) sur (-1,1) qui sont développables en série entiere de x.
Si somme (de o a l infini ) des a(indice n)x(puissance n) est une telle solution.
a) quelle relation de récurrence lie les coeeficients ?
b) quel est le rayon de convergence de la série?
c) pour quelles valeurs du parametre lambda , la série entiere peut elle se réduire a une fonction polynôme paire ou impaire ?

[XENSECP]

tu cherche les solutions DSE de l'équa diff ? où est le souci ?