Equations aux classes

[ludo56]

Bonjour,soit un ensemble fini et une partition de .
On a donc |E|=|E1|+....+|Em|
Maintenant,soit une relation d'équivalence sur .On sait que les classes d'équivalence forment une partition de .J'ai alors un théorème sur un bouquin (qui ressemble je trouve a la formule d'équation aux classes) qui dit que:
ou
J'ai alors deux questions:
1)Cette écriture est-elle correcte?(Pour moi,le cardinal de est 1 car il faut le voir en tant qu'élément de l'ensemble quotient et non en tant qu'ensemble de )
2)Y a t' il effectivement un lien avec l'équation aux classes(j'avais déjà vu cette formule pour démontrer le théorème de Burnside et d'après mon souvenir,il était question d'action de groupes et d'orbites dans la formule..)
Merci d'avance pour votre aide :we:

[Doraki]

X est à la fois un élément et un ensemble.
E/R est un ensemble d'ensembles.

Si tu prends E = {1,2,3,4,5} et x R y <=> x+y est pair,
E/R = {{1,3,5},{2,4}}
5 = Card E = Card {1,3,5} + Card {2,4} = 3+2

[ludo56]

Oui d'accord merci bien!