Equation à trois inconnues

[Hugo365]

Bonjour,

Je suis actuellement en train de me retourner le crâne pour trouver une solution à mon problème ...

L'énoncé :

x1 = x2 = x3
k1 + k2 + k3 = 1
xn = an + kn(B) dans le sens où x1 = a1 + k1(B) ...

Le but est de trouver l'expression de k1, k2 et k3 en fonction des autres variables

Si quelqu'un à la moindre piste, je suis preneur !!

Hugo

[pascal16]

k1 semble être un nombre
k1(B), c'est quoi alors ? et B ?

[Hugo365]

x_{1} = x_{2} = x_{3};

k_{1} + k_{2} + k_{3} =1;

x_{n}= a_{n}+ k_{n} *B;

Salut Pascal,

Merci pour ton retour plus que rapide !
J'ai mis les équations avec l'éditeur d'équation pour que ça soit plus lisible.
De plus, pour répondre à ta question, et détaillé le contexte :

x1, x2, et x3 sont des totaux. Le but est qu'ils soient identiques.
k1, k2, et k3 sont des pourcentages, leurs sommes est égal à 1.
Pour que les xn soient identiques, il faut faire varier les kn afin qu'ils rééquilibrent les totaux.
B est une constante.

Je reste dispo pour donner plus de détail si besoin

[pascal16]

j'enlève l'indice à x qui set à rien
tu as ki=(x-ai)/b

k1+k2+k3=(3x-(a1+a2+a3))/b=1

donc b=3x-(a1+a2+a3)


tu as les données a1, a2 et a3
x est à choisir
puis
b=3x-(a1+a2+a3)
ki=(x-ai)/b