Équation à trois inconnues dans IN+

[Ratava]

Bonjour,

Je cherche un moyen de connaitre facilement si une solution existe (sans forcement avoir la solution) à une équation du type
ax + by +cz = d avec (a, b, c, d) entiers positifs et (x, y, z) inconnues entières positives.

Par exemple,

480x +360y + 120z = 1200. Dans ce cas là une solution existe avec par exemple x = 1, y = 2 et z = 0.
Par contre il n'y a pas de solution pour 480x +360y + 120z = 1201.

Question subsidiaire : y-a-t-il une formule /algorithme permettant de trouver les solutions?

Dans mon problème, je sais que x, y, z seront toujours inférieurs à 5, donc la seule solution que j'ai trouvé pour le moment est de tester toutes le valeurs, vive les processeurs puissants, mais je cherchais une solution un peu plus élégante...

Merci par avance pour votre aide!

[fatal_error]

hello apparemment cest possible

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[Ratava]

hello apparemment cest possible

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Bezout, diophantienne, je savais bien que j'avais bien étudié un truc dans ce genre il y a longtemps... Merci! je vais aller chercher ma solution sur la page de wikipédia.

[Sylviel]

Après je ne suis pas certain que ce soit plus rapide que de tester 125 possibilités :zen: