Equation troiième degré nombres complexes

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Tibast
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Equation troiième degré nombres complexes

par Tibast » 25 Oct 2017, 17:46

Bonjour , :)

Je suis sur un exercice de DM qui parait tout simple, mais pourtant je n'y arrive pas :(

"Résoudre dans C l'équation z^3-(3-4i)z^2-3(1+4i)z+9=0 en commençant par chercher une solution réelle."

J'arrivais les exercices avec une équation du second degré mais je ne sais pas comment m'y prendre avec une équation du troisième. Si vous avez des pistes, je vous en serai très reconnaissant.

Merci :D



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capitaine nuggets
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Re: Equation troiième degré nombres complexes

par capitaine nuggets » 25 Oct 2017, 17:52

Salut !

Cherche une racine "évidente" dans l'ensemble .
Ainsi .
- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.



Mimosa
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Re: Equation troiième degré nombres complexes

par Mimosa » 25 Oct 2017, 17:53

Bonjour

Pour trouver la racine réelle, prends réel et écris que la partie réelle et la partie imaginaire de l'équation sont nulles.

Tibast
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Re: Equation troiième degré nombres complexes

par Tibast » 25 Oct 2017, 18:29

Je trouve a = 3 donc une solution réelle où z = x+iy est x= 3 et y = 0 n'est-ce pas ?
Par contre je ne comprends pas le , nous n'avons pas vu ça en cours :/

pascal16
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Re: Equation troiième degré nombres complexes

par pascal16 » 25 Oct 2017, 19:36

si 3 est racine de ton polynôme, il est factorisable par (x-3)

 

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