Equation troiième degré nombres complexes
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Tibast
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par Tibast » 25 Oct 2017, 17:46
Bonjour ,
Je suis sur un exercice de DM qui parait tout simple, mais pourtant je n'y arrive pas
"Résoudre dans C l'équation z^3-(3-4i)z^2-3(1+4i)z+9=0 en commençant par chercher une solution réelle."
J'arrivais les exercices avec une équation du second degré mais je ne sais pas comment m'y prendre avec une équation du troisième. Si vous avez des pistes, je vous en serai très reconnaissant.
Merci
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 25 Oct 2017, 17:52
Salut !
Cherche une racine "évidente"
dans l'ensemble
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Ainsi
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Mimosa
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par Mimosa » 25 Oct 2017, 17:53
Bonjour
Pour trouver la racine réelle, prends
réel et écris que la partie réelle et la partie imaginaire de l'équation sont nulles.
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Tibast
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par Tibast » 25 Oct 2017, 18:29
Je trouve
a = 3 donc une solution réelle où z = x+iy est x= 3 et y = 0 n'est-ce pas ?
Par contre je ne comprends pas le
, nous n'avons pas vu ça en cours
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pascal16
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par pascal16 » 25 Oct 2017, 19:36
si 3 est racine de ton polynôme, il est factorisable par (x-3)
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